/**
 * //给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
 * //
 * // 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
 * //
 * //
 * // 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
 * //
 * //
 * // 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
 * //
 * //
 * //
 * // 示例 1：
 * //
 * //
 * //输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
 * //输出：3
 * //解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
 * //
 * //
 * // 示例 2：
 * //
 * //
 * //输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
 * //输出：3
 * //解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
 * //
 * //
 * // 示例 3：
 * //
 * //
 * //输入：text1 = "abc", text2 = "def"
 * //输出：0
 * //解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
 * //
 * //
 * //
 * //
 * // 提示：
 * //
 * //
 * // 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
 * // text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
 * //
 * //
 * // Related Topics 字符串 动态规划 👍 1095 👎 0
 */

package com.xixi.basicAlgroithms.dynamicPrograming;

public class ID01143LongestCommonSubsequence {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new ID01143LongestCommonSubsequence().new Solution();
    }


    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {

            //因为比较两个字符串，需要双指针进行遍历,所以dp采用矩阵模式
            int m = text1.length();
            int n = text2.length();
            //dp[i][j]保存的是字符串前缀t1[0:i) 和 t2 [0:j)的 LCS
            int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
            //初始化边界条件
            //dp[i][0] 表示 t2为空串前缀，所有LCS都是0，同理 dp[0][j] 表示 t1 为空串前缀，所有LCS都是0

            //状态转移，按顺序从左到右遍历两个字符串
            for (int i = 1; i <= m; i++) {
                char c1 = text1.charAt(i - 1);
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    char c2 = text2.charAt(j - 1);
                    if (c1 == c2) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; //表示如果碰到相等的字符，当前t1 he t2 的 LCS +1
                    } else {
                        //如果字符不相等，就等于前一前缀两者对比较大的那个字串,
                        //因为t1 或 t2 指针前进一格，对 dp都没有贡献，所以 dp只能是前面两者的最大值
                        dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                    }


                }
            }

            //最后答案就是
            return dp[m][n];


        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


}